高考问答china careers:关于直角三角形
来源：百度文库 编辑：高考问答 时间：2024/04/28 12:39:49
直角三角形，两直角边长为a和b,斜边长为c，斜边上的高为h，求证：（1）1/aa+1/bb=1/hh (2)以a+b,h,c+h为边的三角形是直角三角形
(1)1/aa+1/bb=(aa+bb)/(aabb)
=cc/aabb
=cc/abab
=cc/ch*ch
=1/hh
(2)（a+b)*(a+b)=aa+2ab+bb
(c+h)*(c+h)=cc+2ch+hh
因为cc=aa+bb ch=ab
所以(c+h)(c+h)=cc+2ch+hh=aa+bb+2ab+hh
=（a+b)(a+b)+hh
所以a+b,h,c+h为边的三角形是直角三角形
1。
同时乘以AABBHH，得
BBHH+AAHH=AABB
（AA+BB）*HH=CC*HH=S三角形=AA*BB（三角形为直角三角形）
本题主要从面积相等入手
2.
（a+b)(a+b)=aa+2ab+bb
(c+h)(c+h)=cc+2ch+hh
因为cc=aa+bb 且ch=S面积=ab
所以(c+h)(c+h)=cc+2ch+hh=aa+bb+2ab+hh=（a+b)(a+b)+hh
所以(a+b)(a+b)+hh=(c+h)(c+h)
得以a+b,h,c+h为边的三角形是直角三角形
你不错嘛,那这种途径,太费时了,直接问老师不好吗?这其实是一个代换的思想,再想想!