中国梦之声第2季王建房:一道代数求证题

来源：百度文库 编辑：高考问答 时间：2024/04/28 14:04:48
若m=a^2+b^2,n=c^2+d^2,求证:mn也能表示成两个数的平方和

m=a^2+b^2,n=c^2+d^2,
mn=(a^2+b^2)(c^2+d^2)=(ac)^2+(bd)^2+(ad)^2+(bc)^2
=(ac+bd)^2+(ad-bc)^2
故mn也能表示成两个数的平方和

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