高考问答仁王 佐佐木小次郎:一道高一数学题
来源：百度文库 编辑：高考问答 时间：2024/04/28 12:56:10
已知3sinB=sin(2A+B)，求证tan(A+B)=2tanA
3sin(A+B-A)=sin(A+B+A)
3sin(A+B)cosA-3cos(A+B)sinA=sin(A+B)cosA+cos(A+B)sinA
2sin(A+B)cosA-4cos(A+B)sinA=0
sin(A+B)cosA-2cos(A+B)sinA=0
两边都除以cos(A+B)cosA
tan(A+B)-2tanA=0
tan(A+B)=2tanA
3sinB=sin(2A+B)
3sin[(A+B)-A]=sin[(A+B)+A]
3sin(A+B)cosA-3cos(A+B)sinA=sin(A+B)cosA+cos(A+B)sinA
2sin(A+B)cosA=4cos(A+B)sinA
tan(A+B)=2tanA