高考问答redisconfig:十万火急!!!! 一道数学题:
来源：百度文库 编辑：高考问答 时间：2024/04/27 02:16:39
已知一个多边形的每一个内角都相等,它的一个内角与外角的比为3:2,求它的对角线的条数.
一个内角与外角的比为3:2,
因为1个内角与外角的和是180度。
所以内角=108度。外角=72度。
因为所有外角的和=360度。
360/72=5
这是5边形。
对角线的条数=5*2/2=5条
该内角为180/5*3=108
(n-2)*180=n*108
n=5
对角线为5条
多边形内角和公式：(n-2)*180
正多边形每个角：（n-2）*180/n
多边形的对角线个数公式：n*(n-3)/2
这三个东东知道了，由题目，可知，这多边形为5边形（因为它内角为108）
条数：5*2/2 ＝ 5
5
思路：一个内角对应一个外角
内角+外角=180度
所以内角为108度
设为n边行，n*108=(n-2)*180
解得n的值
对角线数是n*(n-3)/2