大师纪录片下载:设A(2,3,1),B(4,1,2),C(6,3,7).D(-5,-4,8).求D到平面ABC的距离

来源：百度文库编辑：高考问答时间：2024/05/01 13:54:14

设A(2,3,1),B(4,1,2),C(6,3,7).D(-5,-4,8).求D到平面ABC的距离
具体解答过程

楼主您好！首先找出平面ABC的法向量n,可取向量AB{2,-2,1}与向量AC{4,0,6}的向量积为法向量n，即
n=向量AB叉乘向量AC=-12i-8j+8k
由平面点法式方程得，-12(x-2)-8(y-3)+8(z-1)=0
即平面ABC的方程：3x+2y-2z-10=0
利用点到面的距离公式可得D到平面ABC的距离：
d=|3*(-5)+2*(-4)-2*8-10|/((3^2+2^2+(-2)^2)^0.5)=49/(17^0.5)

模仿点到直线的距离的公式

可以算出来好象不用掌握点面距离吧

可微时毫个斤个毫微时各个发挥感个规范化感到法广泛恢复共和国发挥

设A={1,2,3,4,5},B={a,b,c},从A到B的映射，高中数学设a,b,c,dERa^2+b^2=1求a,b,c,d的最小值设A-B=-2，A-C=1，求代数式2（A-B）平方-（B-C）平方+8（C-A）平方设：abc均为正，3的a次方=4的b次方=6的c次方则 A 、1/c=1/a+1/b B、2/c=2/a+1/b C、1/c=2/a+2/b 设a b c d都是自然数，且a^5=b^4,c^3=d^2,a-c=17,求d-b得值设a,b,c均为正数,求证:a/(b+c)+b/(a+c)+c/(a+b) >=3/2 已知a,b,c都是正数,a+b+c=1,设t=(根号3a+2)+(根号3b+2)+( 根号3c+2),求证:t<6 已知a,b,c都是正数,a+b+c=1,设t=(根号3a+2)+(根号3b+2)+( 根号3c+2),求证:t<6 设a+b=1,a^2+b^2=2,求a^4+b^4的值. 设a,b,c是△ABC的三边，求证：a(b^2+c^2)+b(c^2+a^2)+c(a^2+b^2)-a^3-b^3-c^3>2abc