猪肉肥肉上大肉瘤:已知a,b,c都是正数,a+b+c=1,设t=(根号3a+2)+(根号3b+2)+( 根号3c+2),求证:t<6

来源：百度文库 编辑：高考问答 时间：2024/04/29 13:03:03
已知a,b,c都是正数,a+b+c=1,设t=(根号3a+2)+(根号3b+2)+( 根号3c+2)
(1)求证:t<6
(2)求t的最大值
大家帮帮忙啊～给加分的

大家说详细点啊！！

大家可能误会
3a+2 3b+2 3c+2 都分别是根号里面的数～
不是只要3a 3b 3c根号 ～2也是

(根号3)*(根号3a+2)<=[(根号3)^2+(根号3a+2)^2]/2=(3a+5)/2
同理(根号3)*(根号3b+2)<=(3b+5)/2
(根号3)*(根号3c+2)<=(3c+5)/2
所以(根号3)*t<=(3a+5)/2+(3b+5)/2+(3c+5)/2=9
所以t<=3倍根3 当且仅当a=b=c=1/3时取"="号
因为根3<2
所以t<6且最大值为3倍根3

a+b+c=1 ==> (3a+2)+(3b+2)+(3c+2)=9
换元就好做了，新变量的取值范围是(2,+∞)

t不可能<6呀......你这题出错了吧????t=(根号3a+2)+(根号3b+2)+( 根号3c+2)
那t=根号3a+2+根号3b+2+根号3c+2
=2+2+2+根号3a+根号3b+根号3c =6+根号3a+根号3b+根号3c
而根号**数为正数.即>0 所以t>6

题目是对的。当 a=b=c=1/3 t 最大为 3倍根号3

已知a,b,c都是正数，求证：(a+b)(b+c)(c+a)>=8abc 已知a,b,c均是正数，ab+bc+ca=1,要求证明a+b+c≥√3. 已知a,b,c都是正数,a+b+c=1,设t=(根号3a+2)+(根号3b+2)+( 根号3c+2),求证:t<6 已知a,b,c都是正数,a+b+c=1,设t=(根号3a+2)+(根号3b+2)+( 根号3c+2),求证:t<6 已知三个正数a,b,c.满足abc=1，求1/ab+a+1 + b/bc+b+1 + c/ac+c+1 的值 设a、b、c都是正数，且a/b+b/c+c/a=3，求证：a=b=c 已知a,b都是正数，求证：ab+a+b+1>=4根号ab 设a,b,c都是不等于1的正数，且ab不等于1，求证：a^logcB=b^logcA A+A=C+C+C, C+C+C=B+B+B+B, 已知A+B+B+C=800, A=?,B=?,C=? 已知a、b、c均为正数，求证：2/a+b +2/b+c +2/c+a ≥9/a+b+c