高考问答快手怎么编辑视频:数列求和
来源：百度文库 编辑：高考问答 时间：2024/05/06 16:17:19
通项为n^2（n的平方）求前n项和，不是要答案，要过程哦，谢谢了先。
解：(n+1)^3=n^3+3n^2+3n+1
2^3=1^3+3*1^2+3*1+1
3^3=2^3+3*2^2+3*2+1
4^3=3^3+3*3^2+3*3+1
......
(n+1)^3=n^3+3n^2+3*n+1 把上面的加起来，得：
（n+1)^3=1^3+3(1^2+2^2+3^2+...+n^2)+3(1+2+3+...+n)+n 设：1^2+2^2+...+n^2=A
(n+1)^3=1+3A+1/2n(n+1)+n
于是可的结果，这个方法可以推广求N的三次，四次，五次等
解：(n+1)^3=n^3+3n^2+3n+1
2^3=1^3+3*1^2+3*1+1
3^3=2^3+3*2^2+3*2+1
4^3=3^3+3*3^2+3*3+1
......
(n+1)^3=n^3+3n^2+3*n+1 把上面的加起来，得：
（n+1)^3=1^3+3(1^2+2^2+3^2+...+n^2)+3(1+2+3+...+n)+n 设：1^2+2^2+...+n^2=A
(n+1)^3=1+3A+1/2n(n+1)+n
下面自做！
另一种方法，拆项
k^2=1/3*[(k+1)^3-k^3-3k-1]
累加即可。
n(n+1)(2n+1)/6
用数学归纳法证吧