梦见女人长胡须好不好:费马大定理

搂主给出的证明本意想用的是反证法吧。
首先我们必须知道，若要用反证法来证明一个命题，应该先假设它的否命题成立，然后通过推导得出矛盾，从而知所假设的否命题不成立，也即证得原命题成立。

将本题中所给出的原命题用精确的数学语言描述，应该是：
对任意非零整数A、B、C和任意大于3的自然数n，均满足A^n+B^n不等于C^n
其相应的否命题应该是：
存在确定的一组非零整数A、B、C和一个大于3的自然数n，满足A^n+B^n=C^n
(应注意到"任意"的否定是"存在",即"任意情况下P成立"的否命题是"存在某一情况使P不成立")

运用反证法，假设这个否命题成立。
将等式两边平方，得A^(2n)+2*A^n*B^n+B^(2n)=C^(2n)，到这里为止搂主的证明是对的。
而紧接下来的第3步中“因为2n属于n,等式两边消去A的2n次方，B的2n次方和C的2n次方，得：两倍的A的n次方乘B的n次方等于零”，这一句话是错误的没有根据的。因为在反证法开始的假设中，我们说的是对一组确定的A、B、C、n而言等式成立，而不是对任意的n等式均成立，所以不能得出A^(2n)+B^(2n)=C^(2n)，从而无法将等式两边的相关项消掉得出2*A^n*B^n=0这样的等式。
这就是搂主所给出的证明中的错误所在。关键在于运用反证法时没有看清原命题和其相应的否命题，导致错误运用假设，使证明出错。

沃夫回答：
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假设作者的证明是没有错误的话：

如假设原始命题不成立，那么存在ABC和N使得A（n）+B（n）=C（n）成立。
两边平方得：A（2n）+2A（n）B（n）+B（2n）=C（2n）
接下来出现了一个问题。
因为，你没有证明，如果A（n）+B（n）=C（n），就能推导出
A（2n）+B（2n）=C（2n）
如果要使这个成立，必须2A（n）B（n）=0成立，现在作者也认为这个是不成立的，所以A（2n）+B（2n）=C（2n）不成立，所以接下去的证明不成立。

所以该证明是错误的。

1、楼主在求证过程中先假设了N在任何情况下都成立，首先是理解有误。
并不是要证明N在任何情况下都成立是错的来反证定理是正确的，因为即使N在任何情况下都成立是错的，也不能证明N在任何情况下都不成立是对的。
你的假设应该是当A^n+B^n=C^n时，求出一个确定N的值，然后再进一步去证明。很显然若A^n+B^n=C^n，A^2n+B^2n不等于C^2n
2、其次，楼主的假设本身就不成立，要满足任何情况下A^n+B^n=C^n，除非ABC都等于0。

所以证明是错的。

搞笑，这是循环论证。你其实什么都没有证明，不过是假设它成立，然后用它取证明自己成立，着显然是不正确的。

第三句错了。A~n+B~n=C~n怎么可能推出A~2n+B~2n=C~2n。
注意这个n是大于三的一个确定的整数，费马大定理是说n取任何大于三的整数这个方程都没有正整数解。

怀尔斯最终确实是使用反证法证明的这个定理，但不是你这么整的。