虚空寻觅者号在哪:P为矩形ABCD内任意一点，若PA=3，PB=4，PC=5，则PD长是多少？

来源：百度文库编辑：高考问答时间：2024/04/30 16:52:54

过P做两边的垂线，交AB、BC、CD、DA于EFGH
ABCD是矩形，所以PE=BF，PF=BE，PG=CF，DF=AE
AP^2=AE^2+BF^2.....①
BP^2=BE^2+BF^2.....②
CP^2=BE^2+CF^2.....③
DP^2=AE^2+CF^2.....④
①-②+③
AP^2-BP^2+CP^2=AE^2+BF^2-(BE^2+BF^2)+BE^2+CF^2
=AE^2+CF^2=DP^2
所以DP^2=AP^2-BP^2+CP^2=9-16+25=18
DP=3√2

解：设AB//DC，AD//BC，A与C，B与D为对角，过P点作直线EG⊥AB、DC，交AB于E，DC于G；作HF⊥AD、BC，交AD于H，BC于F，则根据勾股定理，得
PA^2=AE^2+BF^2......(1)
PB^2=BE^2+BF^2......(2)
PC^2=BE^2+CF^2......(3)
(1)-(2)+(3)，得
AE^2+CF^2=PA^2-PB^2+PC^2=3^2-4^2+5^2=18
PD^2=AE^2+CF^2=18
PD=3√2
答：PD=3√2

P为矩形ABCD内任意一点，若PA=3，PB=4，PC=5，则PD长是多少？ p是正方形ABCD内一点，PA：PB：PC=1：2：3。求角APB的度数。 100. 如图,P是矩形ABCD内一点. .. p是等边三角形abc内的任意一点，pa=3,pb=5.pc=4,求角APC 正方形ABCD内一点P，PA＝1．PB＝2，PC＝3，PA，PC不在一条直线上，求角APB的度数已知p为正三角形内一点，pA=3,pB=4,pC=5,求三角形ABC的面积这题目怎么做？ P为正方形ABCD的一点，PA：PB：PC=1：2：3，求角APB的度数已知:P是三角形ABC内任意一点,求证:AB+BC+AC大于PA+PB+PC 请问:在矩形ABCD中,AB=5,AC=7,现向该矩形ABCD内随机投一点P求∠APB＞90度,时的概率等腰直角三角形ABC，∠A=90，P为三角形ABC内一点，PB：PA：PC=1：2：3，求∠BPC的度数。