高考问答牧场物语希望之光女神:一道简单的小学数学题
来源：百度文库 编辑：高考问答 时间：2024/04/28 14:02:04
甲乙两所中学教师数的比是3：2，从甲中学调15名教师到乙中学后，甲乙两中学教师数的比是11：9，两所中学的教师共有多少名？
（请列出算式，及说明解答过程）
（请列出算式，及说明解答过程）
3/（3+2）=3/5---甲原来的教师是甲乙两校教师数的几分之几
11/（11+9）=11/20---甲现在的教师是甲乙两校教师数的几分之几
15/（3/5-11/20）=300（名）---两所中学的教师共有多少名
甲乙两所中学共有教师:15÷「(3/3+2)-(11/11+9)」=15÷3/20=100(人)
求出15所对应的分数,得到的就是单位一的量
设甲学校有老师x名，乙学校有y名，依题意可知甲：乙为3：2则可得x=3/2 y
据题意列算式 x-15/y+15 =11/9 将x=3/2 y 代入 可得y=120 则x=180
设甲乙原来分别为3X，2X
(3X-15)/(2X+15)=11/9
得X=60
5*X=300
所以两所中学的教师共有300名
设总数为X,根据题意得：
（3X/5-15)/(2X/5+15)=11/9
==> (3X-75)/(2X+75)=11/9
==> 27X-75*9=22X+75*11
==> 5X=75*11+75*9=1500
==> X=300
故 两所中学的教师共有300名。
解答这类题应抓住不变量，这题中的不变量是两校的教师总人数．把总人数看作单位1的量．
从甲考虑：开始甲占总人数的3／5．后来调走15人后，甲占总人数的11／20．
总人数：15／（3／5－11／20）＝300人