高考问答刘惠玉太严格了:数学问题 帮帮忙 详解
来源：百度文库 编辑：高考问答 时间：2024/04/27 23:44:38
莎莎的储蓄罐里有26枚硬币，一分，二分和五分硬币都有。她先把其中的二分硬币全部等值地换成五分硬币，然后又把一分硬币也全部等值地换成五分硬币，这样硬币总数变为11枚。问：莎莎的储蓄罐里原有五分，二分和一分硬币各多少枚？
我还是喜欢用小学的方法来计算：
5张一分的换成1张五分的，张数减少了5－1＝4张
5张二分的换成2张五分的，张数减少了5－2＝3张
总的张数减少了26－11＝15张
因为15和3都含有约数3
所以换一分币的次数就是3的倍数次，
3×4＝12
二分币刚好换了一次
所以一分币有5×3＝15（张）
二分币有5张
五分币有26－15－5＝6（张）
题意我不是太懂，是不是所有一分和二分硬币都能换成五分，没有剩余？
如果是这个意思，那么一分和二分的硬币个数就都应当是5的倍数．
当换完后剩下11枚五分硬币，那就是55分，设一分，二分，五分的个数分别为x,y,z,可列出方程
x+y+z=26
x+2y+5z=55
然后求出符合题意的解,这里XYZ都应当是整数,而且X,Y应当是5的倍数
所以只有一组解,就是
x=15,y=5.z=6
那么储蓄罐里原有五分硬币6枚,二分的5枚,1分的15枚.
同意上面的！
哎~~来晚了~~
设一分硬币数量为X,二分硬币为数量Y,五分硬币数量为Z.
X+Y+Z=26
X+2Y+5Z=55
0.2X+2.5Y+Z=11
X=15,Y=5.Z=6
蓄罐里原有五分硬币6枚,二分的5枚,1分的15枚.