高考问答like a film leesa:请为小弟解下这2题数列问题!
来源：百度文库 编辑：高考问答 时间：2024/05/08 23:29:00
1.有4个数其中前3个数成等差数列.后3个数成等比数列,并且第1个数和第4个数的和是16,第2和第3个数的和为12,求这4个数.
2.一个数列前n项的和的公式是:Sn=2n的平方-3n.求:(1)写出它的通项公式;(2)是什么数列!请证明!
请知道的数学高手解下这2题目.如果您不忙的话请写下具体步骤!谢谢!
2.一个数列前n项的和的公式是:Sn=2n的平方-3n.求:(1)写出它的通项公式;(2)是什么数列!请证明!
请知道的数学高手解下这2题目.如果您不忙的话请写下具体步骤!谢谢!
①由题意可得：设第2个数为a，则这四个数为a-d,a,a+d,(a+d)^2/a.接着a-d+(a+d)^2/a=16；2a+d=12.解得a=9,∴这四个数为15 9 3 1
②Sn=2n的平方-3n Sn-1=2(n-1)^2-3(n-1) An=Sn-Sn-1=4n-5(n≥2时）当n=1时S1=-1也成立 ∴An=4n-5 An-An-1=4为定值是等差数列
①设中间两个数为a，b则四个数分别为2a-b a b b^2/a 然后a+b=12 2a-b+b^2/a=16 解得a=9 b=3 ∴是15 9 3 1
②Sn=2n的平方-3n Sn-1=2(n-1)^2-3(n-1) An=Sn-Sn-1=4n-5(n≥2时）当n=1时S1=-1也成立 ∴An=4n-5 An-An-1=4为定值是等差数列