高考问答dnf什么宝珠15火强:3、初一一道奥数题，要求有详解
来源：百度文库 编辑：高考问答 时间：2024/04/29 11:38:34
已知a、b、c三个数中有两个奇数、一个偶数，n是整数。如果S=(a+n+1)(b+2n+2)(c+3n+3),那么( )
（A）S是偶数
（B）S是奇数
（C）S的奇偶性与n的奇偶性相同
（D）S的奇偶性不能确定
（A）S是偶数
（B）S是奇数
（C）S的奇偶性与n的奇偶性相同
（D）S的奇偶性不能确定
S=(a+n+1)(b+2n+2)(c+3n+3)
注意到若b是偶数，则b+2n+2是偶数，所以，S是偶数
若b是奇数，则a,c一个奇数，一个偶数
而此时，a+n+1与c+3n+3奇偶性不同，他们乘积为偶数，所以，S是偶数
因此，S永远是偶数，选A
要注意以下结论：
奇数×偶数=偶数
偶数×偶数=偶数
奇数×奇数=奇数
分类讨论．1 b为偶 无论N为奇偶，2n为偶，b+2n+2 为偶,s为偶
2 若A为偶 A＋1为奇，c+3为偶 N无论奇偶 A＋N＋1 c＋3n＋3总有一偶 得S为偶
3 若C为偶 同理
结论 S为偶 选A