高考问答mc天佑的开场白台词:一道高中很普遍的数学题
来源：百度文库 编辑：高考问答 时间：2024/05/14 11:19:16
f(x)是偶函数，已知f(x)+f(x+t)=0，求f(x)的周期。（要过程）
f(x)+f(x+t)=0
f(x)是偶函数
f(-x)+f(t-x)=0
f(x+t)=f(t-x)=f(x-t)
所以周期为2t
∵f(x)是偶函数
∴f(x)＝f(-x)
∴f(x)+f(x+t)=f(-x)+f(-x+t)=f(x)+f(t-x)=0
∴f(x+t)=f(t-x)=f(x-t)
令X=x-t，即x=X+t
则f(x+t)=f(x-t)=f(X)=f(X+2t)
∴f(x)的周期为2t
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