高考问答歌曲路边野花不要采:求助:初中三年级数学题
来源：百度文库 编辑：高考问答 时间：2024/04/30 09:24:11
已知直角三角形的周长为2+根号6,斜边上的中线为1,求直角三角形的面积.
斜边上的中线为1,显然,斜边为2
因此,两直角边和为根号6,
即a+b=根号6
平方得a^2+2ab+b^2=6
又有勾股定理,a^2+b^2=4
所以2ab=2
S=1/2
斜边上的中线为1,斜边长2
设直角边为a,b
a^2+b^2=4
a+b+2=2+根号6
a+b=根号6,(a+b)^2=6=a^2+2ab+b^2
2ab=6-(a^2+b^2)=6-4=2
ab=1
S=1/2*ab=1/2
设2斜边分别为a,b，而斜边上的中线为斜边的一半（这是定理，不用解释了吧），于是斜边长为2，因为周长是+根号6，所以a+b=根号6，又因为是直角三角形，所以a的平方+b的平方=4，解得a，b，再用S=ab，就可以了