高考问答古瓷大明成化天字罐:一道数学难题
来源：百度文库 编辑：高考问答 时间：2024/04/30 00:07:50
一个六位数ABABAB乘以4080的结果恰是六个连续自然数的积。求这六个数的和是多少?
ABABAB＝AB*10101＝AB*3*37*13*7
因为37为质数
所以在这旁边考虑
还有3和13 相乘为39
4080＝3*5*17*2*2*2*2
则ABABAB*4080＝37*39*7*3*5*17*2*2*2*2*AB
＝37*39*35*34*3*2*2*2*AB
还剩36、38
36＝3*3*2*2
38＝19*2
原式中剩下3、2、2、2 还差3和19
所以 AB＝3*19＝57
下略
【解】AB是57
因为 575757*4080=34*35*36*37*38*39，
所以六个数的和是34+35+36+37+38+39=219