坐骑符文在哪:高中数学极限问题

来源：百度文库 编辑：高考问答 时间：2024/04/28 15:21:39
数列an中,a1=1/2,Sn为前N项和,且Sn=n^2*an,若n趋向无穷,则Sn的极限值是?
麻烦详细讲下怎么利用累积法求得an=1/(n^2+n) ???

因为an=Sn-Sn-1=n^2*an-(n-1)^2*an-1,(n>=2),整理可得an/an-1=(n-1)^2/(n^2-1)=(n-1)/(n+1),利用累积法可求得an=1/(n^2+n),故Sn=n^2/(n^2+n),所以Sn的极限是1.

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