高考问答《人民日报》 夜读全集:如图,已知AD是△ABC的角平分线.求证;AB:AC=BD:DC
来源：百度文库 编辑：高考问答 时间：2024/04/27 09:59:04
如图,已知AD是△ABC的角平分线.求证;AB:AC=BD:DC
A
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B D C
~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~不是等腰
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B`````D``````C
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B`````D``````C
过点C作CE平行于AD交BA的延长线与点E
角BAD为角1，CAD为角2，ACE为角3，AEC为角4
因为AD平分角BAC所以角1等于角2
所以角3等于角4
所以AC=AE
因为角B=角B，角1=角4
所以三角形BAD相似于三角形BEC
所以BA：BE=BD：BC
所以BD：DC=BA： AE=BA：AC
所以AB:AC=BD:DC
如图,已知AD是△ABC的角平分线.求证;AB:AC=BD:DC
已知：如图，AD、CD分别是△ABC的外角∠EAC、∠FCA的平分线。求证：∠D=90°-1/2∠B
已知:如图,在三角形ABC中,角B等于2倍的角C,AD是角平分线.求证：AB+BD=AC
已知：AD是△ABC的角平分线，DE．DF分别是△ABC和△ACD的高．求证：AD垂直平分EF．
如图,AD是ΔABC的角平分线,
AD是三角形ABC的一条角平分线求证:AB:AD=AC:AD
三角形ABC中AD是它的角平分线求证S△abd：S△acd=AB:ac
AD是三角形ABC的一条角平分线求证:AB:BD=AC:CD
在三角形ABC中已知AB>AC,AD为角BAC的平分线，P为AD上任意一点。求证：AB-AC>PB-PC.
已知：三角形ABC的三条角平分线AD.BE.CF交于点I,IG垂直BC于G.求证：角DIB=角GIC