高考问答html 图片不重复:高一数学 不等式
来源：百度文库 编辑：高考问答 时间：2024/04/28 12:49:21
关于X的不等式 根号x>ax+1.5 与不等式|x-2-c|<c-2同解，求a与c的值
请给出详细解题过程 谢谢
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由|x-2-c|<c-2得2-c<x-2-c<c-2,同时加(2＋c),得
4<x<2c.这也是不等式(x-4)(x-2c)<0的解。
由根号x>ax+1.5平方移项得式一，a^2x^2+(3a-1)x+9/4<0
由(x-4)(x-2c)<0得式二，x^2-(2c+4)x+8c<0
由题意有式一与式二同解，式二即a^2x^2-a^2(2c+4)x+8ca^2<0
比较系数得3a-1=-a^2(2c+4)
8ca^2=9/4
解得a=1/8,c=18或a=-7/8,c=18/49(c小于2，不合题意，舍弃）
解：由 根号x>ax+1.5 两边平方得 x>（ax+1.5)^2
即 （ax)^2+(3a-1)x+2.25<0
由 |x-2-c|<c-2 得 4<x<4+2c
因为 根号x>ax+1.5 与不等式|x-2-c|<c-2同解
所以 （ax)^2+(3a-1)x+2.25<0 对应方程（ax)^2+(3a-1)x+2.25=0的根为
x1=4,x2=4+c 由韦达定理得
8+c=-(3a-1)/a^2, 4(4+c)=2.25/a^2
以下略