高考问答露露杏仁露价格变化表:初二的数学题(明天开学了)急~~~~
来源：百度文库 编辑：高考问答 时间：2024/04/30 00:12:11
用20m的篱笆可以围成一个面积是25平方米的正方形园地,如果用20m长的篱笆围一个三边相等的且对角线和腰互相垂直的等腰梯形,试问:这个等腰梯形的面积比正方形面积小多少米?
越详细越好,谢了~~
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做等腰梯形ABCD
.........A ----------- D
......... /.................\
........./...................\
......../.....................\
.....B ------------------- C
则根据已知可设AB=DC=AD=X,连接AC,并做DE平行与AB
由于角DAC=角DCA(因为AD=DC是等腰三角形),角DAC=角ACB(平行线内错角),且AC垂直于DE(因为AC垂直于AB且AB//DE),所以三角形DEC是等边三角形
所以BC=2X,而AB+AD+DC+BC=20M, 所以AB=AD=DC=X=4M,BC=2X=8M
角ABC=60度
带入梯形面积公式:
面积=(AD+BC)*高/2,其中高=AB*COS30=2(根号3)
所以面积=12(根号3)
则该梯形比正方形面积小:25-12(根号3)
设出一边,另一边用和20cm的关系式表达,然后用面积关系列出方程.
25-12倍的更号3,是一以底角为60度的等腰梯形.