高考问答丽萨挑战记录视频迅雷:请教高一数学题！！！(好像不是特别难的一道题)
来源：百度文库 编辑：高考问答 时间：2024/05/05 15:06:27
定义在（－1，1）上的奇函数f(x)是减函数，且满足不等式f(1-a)+f(1-a*a)<0,求a的取值范围。
PS，a*a是a的平方的意思。
请帮忙！！谢谢！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！
PS，a*a是a的平方的意思。
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先根据定义域求a的取值范围
得-1 < 1-a < 1 ,-1 < 1-a*a < 1
解得0 < a < 根号2 --------------------(1)
因为f(x)是奇函数
所以-f(1-a*a)=f(a*a-1)
f(1-a)+f(1-a*a)<0,所以f(1-a)< -f(1-a*a) = f(a*a-1)
f(x)是减函数
所以1-a > a*a-1
解得-2 < a < 1 ------------------------(2)
综合(1),(2)得0 < a < 1
f(1-a)<-f(1-a^2)
由于是奇函数，－f(1-a^2)=f(a^2-1)
即f(1-a)<f(a^2-1)
减函数，故1-a>a^2-1
另外不要忘了定义域：
|1-a|<1,|1-a^2|<1
以上三式解出0<a<根号2
不知道有没有算错，你自己验算一下
我不会,知道答案请告诉我,谢谢