高考问答弹力音符牛仔裤加盟:一道高一数学题
来源：百度文库 编辑：高考问答 时间：2024/05/12 05:33:32
已知二次函数y=ax^2+bx+c的最大值是25/2，不等式ax^2+bx+c>0的解是-4<x<1,求二次函数的解析式
要详细过程！
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最大值是25/2
a<0
(4ac-b^2)/4a=25/2
因为不等式的解是-4<x<1,
所以-4,1是方程ax^2+bx+c=0的两根
a(x+4)(x-1)=0
ax^2+3ax-4a=0
b=3a, c=-4a
代入上面的式子(4ac-b^2)/4a=25/2
a=-2
b=-6
c=8
由不等式ax^2+bx+c>0的解是-4<x<1得出（画简图看一下）
16a-4b+c=0
a+b+c=o
由二次函数y=ax^2+bx+c的最大值是25/2得出
a<o
当x=-3/2时y=25/2
（把数代到解析式里算一下啊，我没有纸笔，只能靠你自己算一下了）
a=-1
b=-6
c=8