高考问答孤独六讲 电子书下载:帮帮我吧！我是新手还没有什么积分,不过日后我一定会报答你的
来源：百度文库 编辑：高考问答 时间：2024/05/06 18:06:02
已知：AB垂直DB于B点，CD垂直DB于D点，AB=6，CD=4，BD=14，问：在DB上是否存在P点，使以C，D，P为顶点的三角形与以P，B，A为顶点的三角形相似？如果存在，求DP的长；如果不存在，说明理由。
设DP=X
x/（14-x）=4/6
x=5.6
或者
x/6=(14-x)/4
x=2或者12
假设存在p点，设bp=x，则pd=14-x，根据题意有：
ab/pd=bp/cd=ap/cp，代入数值，有：
6/（14-x）=x/4
解上式得：x=2或者x=12
所以dp的长为12或者2，均可以