江西贝融 金华科技城:三角形ABC中，（a+b+c)(a+b+-c)=3ab,则cos（A+B）=？

来源：百度文库 编辑：高考问答 时间：2024/05/14 03:19:25
三角形ABC中，（a+b+c)(a+b+-c)=3ab,则cos（A+B）=？

解：(a+b)^2-c^2=3ab
a^2+b^2-c^2=ab
余弦定理cos（A+B）=-cosC=-(a^2+b^2-c^2)/2ab

代入 得到 =-1/2

（a+b+c)(a+b+c)=3ab
a^2+b^2+2ab-c^2=3ab
a^2+b^2-c^2=ab
cosC=（a^2+b^2-c^2）/2ab
=ab/2ab
=1/2
cos（A+B）=-cos｛∏-（A+B）｝
=-cosC
=-1/2

三角形ABC中，若(a+c)(a-c)=b(b+c),则角A=?度 在三角形ABC中，已知：A>B>C,A=2B,a.b.c分别A.. 三角形ABC中，（a+b+c)(a+b+-c)=3ab,则cos（A+B）=？ 三角形ABC中 a=27 c=48 C=3A 求b 在三角形ABC中,三边a、b、c成等比数列,则Cos(A-C) 三角形ABC三边abc，求证：a^2/（b+c-a)+b^2/(c+a-b)+c^2/(a+b-c)>=a+b+c 三角形ABC中，a=20，b=29，c=21，则B角为？ 如果△ABC中，a,b,c成为等差数列，则△ABC 是什么三角形 已知：在三角形ABC中，角C=90度，三边长分别为a、b、c.求证:log(b+c)a+log(c-b)a=2log(b+c)a·log(c-b)a 在三角形ABC中，BC=a,CA=b,AB=c,角BAC=120度。求证：a*a=b*b+c*c+bc