高考问答陈建真facebook:高中数学数列问题
来源：百度文库 编辑：高考问答 时间：2024/05/09 05:03:18
数列通项公式An=n/(2^n)
求前n项和
答案
2- 1/[2^(n-1)]-n/(2^n)
求前n项和
答案
2- 1/[2^(n-1)]-n/(2^n)
这是典型的等差乘等比数列,因此采用裂项相消法
An=n/(2^n) =1*1/2+2*(1/2)^2+....n*(1/2)^n
1/2An= 1*(1/2)^2+...n*(1/2)^(n+1)
两式相减得 1/2An＝ 1*1/2+!*(1/2)^2+...1*(1/2)^n-n*(1/2)^(n+1)=1-(1/2)^n-n*(1/2)^(n+1)
An=2*[ 1-(1/2)^n-n*(1/2)^(n+1)],结果自己再化简一下
Sn=2-[(n+2)/2^n]
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