高考问答七周年 英文:还是数学的～问题
来源：百度文库 编辑：高考问答 时间：2024/05/05 19:12:47
最后1道~今天整理出的不会的题目~
f(x)=sinx+5x(-1<x<1),f(1-a)+f(1-a方)<0,求A的取值范围~
实在谢谢了~
f(x)=sinx+5x(-1<x<1),f(1-a)+f(1-a方)<0,求A的取值范围~
实在谢谢了~
我用x^表示x的平方
首先来分析f(x)函数的奇偶性
因为f(x)=sinx+5x
f(-x)=sin(-x)+5(-x)=-sinx-5x=-f(-x)
所以奇函数,f(x)=-f(-x)
所以f(1-a^)=-f(a^-1)
即证明f(1-a)<-f(1-a^)
即证明f(1-a)<f(a^-1)
此时研究函数单调性
因为当-1<X1<X2<1,sinx递增,sinX2>sinX1,5X2>5X1
所以函数f(x)=sinx+5x在(-1<x<1)单调递增
所以f(1-a)<f(a^-1),即证明a^-1>1-a
当然1-a和a^-1必须在定义域里面
即-1<1-a<1,-1<a^-1<1,a^-1>1-a
连立解得1<a<根号2