高考问答暗黑2人物技能模拟器:■■数学难题求高手解答■■
来源：百度文库 编辑：高考问答 时间：2024/04/29 22:10:59
△ABC中AB＞AC,AD是∠A的平分线,P是AD上任意一点求证
AB-AC＞PB-PC.
答好后悬赏50分
AB-AC＞PB-PC.
答好后悬赏50分
证明：因为AB>AC,由三角形两边之差小于第三边得:AB-AC>BC
又因为三角形BCP中由三角形两边之和大于第三边得:BC+PC>PB
由不等式的传递性得:AB-AC+PC>PB
即AB-AC>PB-PC
很简单嘛
你在△ABC的AB边上取一点Q,使AQ=AC
这样根据三角形全等SAS易证△AQP=△ACP
所以说PQ=PC,而 这时AB-AC=BQ
在 △BQP中 BQ ＞ PB-PQ 等量代换得
BQ ＞ PB-PC 即AB-AC＞PB-PC.
细节问题你自己搞定