满楼柠香百度云:已知a,b为锐角,且3(sina)^2+2(sinb)^2=1,3sin2a-2sin2b=0,求a+2b
来源:百度文库 编辑:高考问答 时间:2024/04/27 21:19:02
(..)^2表示平方 要详细过程啊,很急!!谢谢
cos(a+2b)=0
a,b为锐角,a+2b<270
"a+b=90"应该是“a+2b=90” 吧
cos(a+2b)=0
a,b为锐角,a+2b<270
"a+b=90"应该是“a+2b=90” 吧
第一式:3(sina)^2+2(sinb)^2=1
3(sina)^2=1-2(sinb)^2=cos2b
第二式:3sin2a-2sin2b=0
6sina·cosa=2sin2b
两式交叉相乘:
3(sina)^2·2sin2b=6sina·cosa·cos2b
sina·sin2b=cosa·2cos2b
cosa·cos2b-sina·sin2b=0
即 cos(a+2b)=0
a,b为锐角,a+2b<270°
a+2b=90°
因为3(sinA)^2=1-2(sinB)^2=cos2B
3sin2A/2=sin2B
(cos2B)^2+(sin2B)^2=1
所以[3(sinA)^2]^2+(3sin2A/2)^2=1
-->9(sinA)^4+9(sinAcosA)^2=1
-->9(sinA)^4+9(sinA)^2[1-(sinA)^2]=1
设(sinA)^2=t,则9t^2+9t(1-t)=1,
解得t=1/9,从而sinA=1/3,cosA=2*根号2/3。
因为2B∈(0,2π)且cos2B=3(sinA)^2=1/3>0,所以2B∈(0,π)。
因为A∈(0,π/2),所以(π/2-A)∈(0,π/2)。
由cos2B=sinA=cos(π/2-A)且余弦函数在(0,π/2)有单调性,
可得2B=π/2-A
即A+2B=π/2。
已知:a,b为锐角,且sin(a+b)=2sina,求a,b的关系?
已知A,B为锐角且8sin^2A+9tan^2B-√3(8sinA+6tanB)+9=0求A,B
已知a,b为锐角,且3(sina)^2+2(sinb)^2=1,3sin2a-2sin2b=0,求a+2b
已知A,B为锐角且3(sinA)^2+2(sinB)^2=1,3sin2A-2sin2B=0。求证:A+2B=90度
已知sinA=asinB,tanA=btanB,A为锐角,且b不等于正负1,求证:cosA=根号下[(a^2-1)/(b^2-1)].
若sin(a+b)=2sina,且a,b都为锐角,求证:a<b
已知sina/sinb=cos(a+b),其中a.b为锐角,(1)证:tgb=sin2a/3-cos2a(2)求tgb的最大值
已知a、b均为锐角,且sina=8/17,sinb=15/17,求证a+b=90度
已知三个锐角a、b、c成等差数列且sina、sinb、sinc成等比数列。求证:a=b=c
已知:a和b为锐角,且sin(a+b)=sin2a,求a和b的关系?