高考问答如何开通蜂窝移动网络:一道数学题!
来源：百度文库 编辑：高考问答 时间：2024/05/01 16:42:31
△ABC中，AB=AC，AD⊥BC于D，若△ABC的周长为50，△ABD的周长为40,求AD的长
先画个图
△ABC的周长=AB+AC+BC=AB+AC+BD+CD=50(1)
△ABD的周长=AB+BD+AD=40 (2)
D为BC中点
BD=CD
又因为AB=AC
由(1)得2AB+2BD=50
AB+BD=25
由(2)
AD=40-(AB+BD)
=40-25
=15
15
AB=AC==>△ABC为等腰三角型
AD⊥BC于D==>BD=CD （AD是中线）
==>AB+BD=AC+CD=(1/2)△ABC的周长=25
AD=△ABD的周长-(AB+BD)=40-25=15
15
AB=AC，AD⊥BC于D,很明显这是个等腰△,那么D也就是BC的中点,
即:BD=DC,
AD=ABD-AB-BD=ABD-(AB+BD),
AB+BD=1/2ABC
即可求出.
AD=15
设AB=AC=a BC=b AD=c
2a+b=50
a+c+1/2b=40
二式 X2- 一式 得 c=15,所以AD=15
50/2=25
40-25=15
∵AB=AC
∴△ABC是等腰三角形
∵AD⊥BC于D
∴BD=CD（等腰三角形三线合一）
∴AB+BD=AC+CD
∵△ABC的周长为50
∴AB+BD=25
∵△ABD的周长为40，△ABD的周长=AB+BD+AD
∴AD=40-25=15
15
AD=ABD-AB-BD
AB+BD=1/2ABC
都是说的长度，你知啦？