高考问答席慕容关于生命的散文:一道数学题
来源：百度文库 编辑：高考问答 时间：2024/05/11 05:04:10
一个两位数的十位数字比个位数字大2,把这个两位数的个位数字和十位数字互换后平方,所得的数比以前大138,求以前的两位数
过程
(11X+2)方-(11X+20)方=138 为什么不对
过程
(11X+2)方-(11X+20)方=138 为什么不对
设十位是A,个位是B
A-B=2
(10B+A)^-(10A+B)=138
(10B+2+B)^-[10*(2+B)+B]=138
121B^+33B-154=0
(B-1)*(11B+14)=0
B=1
A=3
所以是31
一个两位数的十位数字比个位数字大2,则倒过来的数比原来小18(你可以试试)
138+18=156,是倒过来的数的平方减去这个数
所以把156分成两个相邻两个自然数的乘积156=12*13
（*乘号）
较大数13是倒过来的数，则原来数是31
Dim i As Integer
Dim s As String
For i = 20 To 97 Step 11
s = CStr(i)
s = Mid(s, 2, 1) + Mid(s, 1, 1)
If i + 138 = CInt(s) * CInt(s) Then Print i
Next i
31
设十位是X,则个位是X-2;则这个数是10*X+X-2;个位十位互换后为10*(X-2)+X；平方后为[10*（X-2）+X]*[10*（X-2）+X]；由最后一句话可得：[10*(X-2)+X]*[10*(X-2)+X]-10*X+X-2=138；解一下就是答案了
y-x=2
(10*x+y)*(10*x+y)-(x*10+y)=138
得y=3,x=1.
31撒