高考问答形容有故事的成语:一道数学题
来源：百度文库 编辑：高考问答 时间：2024/04/30 19:33:17
BCDEF/A等于1/4，ACDEF/B等于1/2，ABDEF/C等于1，ABCEF/D等于2，ABCDE/F等于4，A，B，C，D，E，F均为正数，求A+B+C+D+E+F=？
（对不起，打错了，应该是正整数）
（对不起，打错了，应该是正整数）
方程组:
假设ABCDE=X
则
4X=A方
2X=B方
X=C方
X=2(D方)
X=4(F方)
所以得
X的6次方=ABCDEF方
所以得
X的六次方=X的平方
即:X绝对值=X绝对值的3次方
又X为正整数 所以ABCDEF=1
所以无解
此题有无数组解。
原因是：6个未知数，只有5个方程。按方程理论，未知数的个数与方程的个数相同才能求出唯一解。
不信？你可以令A=1、2、3、....，都会分别对应第求出BCDEF的一组解，这样的解有无穷多个！
数字是正数还是正整数？
如果是正数，那就应该是有无数解。
无数组解阿
只有一个，还没解出
方程依次相除，得到：
A=根号2*B=2C=2倍根号2*D=4F
代入其中一个，解得E＝8/(A*A*A)。
当A取任意值的时候，有任意多组解。
更清楚一点，A＝4F，B＝2倍根号2*F，C＝2F，D＝根号2*F,E=1/(F*F*F*8)，F可取任意值，都是方程的解，所以有任意多组解。
答你的问题补充： A＝根号2*B，那么两个数不可能都是整数，如果一个是正整数，另外一个是无理数，可以证明的。所以没有正整数解。