高考问答青山葵所有番号图片:一道数学题.
来源：百度文库 编辑：高考问答 时间：2024/05/01 16:27:15
甲乙丙丁4人的平均年龄是30多岁，若甲的年龄是乙的年龄的4/5倍，乙的年龄是丙年龄3/2倍，丁比甲大1岁，那么4人的平均年龄是多少岁？（要有详细过程）
设丙岁数为X,则乙为3/2X,甲为6/5X,丁为（6/5X+1）
根据题意可列不等式：
(X+3/2X+6/5X+6/5X+1)/4>30
(X+3/2X+6/5X+6/5X+1)/4<40
解得：
X>24.29
X<32.45
由于X为正整数，所以X可取25 26 27 28 29 30 31 32
又因为3/2X ，6/5X都要是正整数
所以X要是2和5的倍数，所以X选30
则个人年龄为：
甲 36
乙 45
丙 30
丁 37
平均年龄：
（36+45+30+37）/4=37
设甲x,由题意丁x+1,乙5/4x,丙5/6x
四者相加>=30且<40求出x的范围,取在这个范围里的整数解,再拿乙和丙的年零去验证,当四人年零都是整数时符合题意
37岁
设甲乙丙丁的年龄分别为abcd
根据已知条件得：a=4/5b,b=3/2c,d=a+1
所以b=5/4a,c=5/6a,d=a+1
(a+b+c+d)/4>30,将上式带入(a+5/4a+3/2c+a+1)/4>30
解得：a>29.14
由于年龄都为整数，所以只有a=36时，b,c,d才能为整数
所以a=36,b=45,c=30,d=37
最终解得：（a+b+c+d）/4=37