高考问答英雄无敌5结盟地图:一道数学题
来源：百度文库 编辑：高考问答 时间：2024/05/03 06:16:19
已知关于x的实系数方程x^2+ax+b=0有两个实根m,n,求证：
（1）如果|m|<2,|n|<2,那么2|a|<4+b且|b|<4；
（2）如果2|a|<4+b且|b|<4,那么|m|<2,|n|<2.
哎，一点思路也没，望有人点拨！
我要的是过程
（1）如果|m|<2,|n|<2,那么2|a|<4+b且|b|<4；
（2）如果2|a|<4+b且|b|<4,那么|m|<2,|n|<2.
哎，一点思路也没，望有人点拨！
我要的是过程
利用一元二次方程的两根在区间[-2,2]内可得f(-2)>0,
f(2)>0.b^2-4ac>=0可得结论.4+2a+b>0 (1),
4-2a+b>0 (2),
a^2>4b (3).
由(1),(2)可得
因为有两个实根
所以判别式b^2-4ac>0
从这里入手就可以了
再利用一元二次方程的两根在区间[-2,2]内可得f(-2)>0,
f(2)>0