高考问答1000流明有多亮:一道数学题
来源：百度文库 编辑：高考问答 时间：2024/05/09 03:48:15
设N是一个非零自然数，那么一定存在自然数M，能使MN＋1是完全平方数，这样的自然数很多，请写出两个
直接给出证明吧：
令M=N+2即可：MN＋1=N*(N+2)+1= (N+1)(N+!)
事实上，这样的M还有无穷多个，给定的一个N，对于任意一个正整数k，都可以令M=k*(N*k+1)
使得：
MN＋1=N*{k*(Nk+2)}+1 = (k*N+1)(k*N+1)
满意吗，可以自己慢慢举例子了^_^。
MN+1=a^2
MN=a^2-1=(a+1)(a-1)
M=(a+1)(a-1)/N
a可以为任何数
N=1 M=3
N=1 M=8
N=1 M=3
N=1 M=8
n=1,m=3
n=1,m=8
n=2,m=4
n=3,m=8
n=4,m=6
n=5,m=7
n=6,m=8
n=9,m=7........
n=1,m=3
n=1,m=8
n=2,m=4
n=3,m=8
n=4,m=6
n=5,m=7
n=6,m=8
n=9,m=7
MN+1=a^2
MN=a^2-1=(a+1)(a-1)
M=(a+1)(a-1)/N
a可以为任何数