高考问答前任攻略3上映了吗:一道数学题
来源：百度文库 编辑：高考问答 时间：2024/05/08 23:56:39
f(x-1)=x平方+2x+1,那么f(x)=?
要有过程,谢谢!
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解：设x-1=t，∴x=1+t
∵f(x-1)=x的平方+2x+1
∴f（t）=（1+t）的平方+2t+3
=t的平方+4t+4
=（2+t）的平方
∴f(x)=(2+x）的平方
方法总结：遇见由复合函数求一般函数的问题时，就用换元法，这是解决这类问题的常规方法，原因是，函数值是与自变量的符号无关的。
令x-1=g
f(x-1)=x^2+2x+1
f(g)=(x+1)^2
f(g)=(x-1+2)^2
f(g)=(g+2)^2
所以
f(x)=(x+2)^2
令t=x-1
f(x-1)=x^2+2x+1
f(t)=(x+1)^2
f(t)=(x-1+2)^2
f(t)=(t+2)^2
所以 f(x)=(x+2)^2