高考问答隋唐雨季终结版下载:一道数学题
来源：百度文库 编辑：高考问答 时间：2024/05/04 18:32:30
A船以15KM/H的速度向正北方向航行，这时在A船正东方向200KM处有1B船正以20KM/H的速度向西航行，多长时间后，两船的距离最小？最小距离是多少？
还有是不是圆内接4边形对角互补？
过程，还可以追加赏金
还有是不是圆内接4边形对角互补？
过程，还可以追加赏金
1).设T小时后,两船距离AB相距最近.
A走:15T
B走:20T
此时A走的距离15T与(200-20T)组成直角三角形
由勾股定理得AB^2=(15T)^2+(200-20T)^2
=(25T-160)^2+120^2
要使AB最小,则只需要(25T-160)^2=0.
所以AB最小距离为120千米,此时T=6.4小时
2)圆内接4边形对角互补成立!证明在下面:
http://img03.album.enorth.com.cn/small/04/50/19/4501997_887167.jpg
设XH后,两船相距最近.
A船在X内行走:S1=15X
B船在X内行走:S2=20X
所以此时B船与A船行走路线的距离:S3=200-20X
用勾股定理得两船距离：根号(S1平方+S3平方)
用顶点公式求得最小值为:120KM
6.4 120 是