高考问答lan和wan不能同一子网:一道数学题
来源：百度文库 编辑：高考问答 时间：2024/04/29 04:43:14
一小船由A到B港顺流而下需6小时,由B港到A逆流而上需8小时,一天,小船从早晨6时由A港出发驶向B港,到达B港时,发现船上一救生圈在途中掉入水中,立刻返回,1小时后遇到救生圈.救生圈是在何时掉入水中的???
设路程是x千米,那么:
顺流的速度是(x/6)千米/时,逆流的速度是(x/8)千米/时.
所以水的速度是:(顺流速度-逆流速度)/2=(x/48)千米/时.
所以如果按水流速度需要48小时.
发现落水的时候,回去追用了1小时.
这1小时内,救生圈以水的速度向B处流,而船以逆水速度向A处走,走了1小时.
两者总共的路程是:
(x/48+x/8)*1=(7x/48)千米.
说明当发现救生圈落水的时候,船和圈相距(7x/48)千米.
而在途中,船丢下圈后,以顺水速度向B处去,圈则按照水的速度向B处去.这样,每小时就可以拉开距离:
(x/6-x/48)*1=(7x/48)千米.
所以,结合前面的分析,当发现救生圈落水的时候,船和圈相距(7x/48)千米,所以发现的时候,已经落水1小时.
6点出发,12点到达(需要6小时),
所以:圈是11点落水的.
救生圈掉入水中后，其速度就是水流速度。救生圈落水，船与救生圈的相对速度就是船在静水中的速度；船返回遇到救生圈，船与救生圈的相对速度也是船在静水中的速度。
因此来回船相对于救生圈的速度是相同的，路程也是相同的，时间也是相同的，用1小时遇到救生圈，也就是救生圈落水后1小时船到B港。
船早晨6时出发，12时到B港，救生圈是11时掉入水中的。
以水为参照物，救生圈静止，船速恒定。因花一小时追到救生圈，所以是在到达B港前1小时掉的，是11点