高考问答穿越到外国的历史小说:一道数学题
来源：百度文库 编辑：高考问答 时间：2024/05/03 05:23:38
已知三角形ABC中角A、B、C 的对边为a、b、c，sinA:sinB:sinC=m:n:l且a+b+c=s,求a
设d是△ABC外接圆的直径，则
a/sinA=b/sinB=c/sinC=d
故
sinA:sinB:sinC=a:b:c=m:n:l
而
a+b+c=s
故
a:s=a:(a+b+c)=m:(m+n+l)
故
a=sm/(m+n+l)
由正弦定理R=a/sinA=b/sinB=c/sinC
所以：sinA:sinB=a:b=m:n => b=an/m
同理： a:c=m:l => c=al/m
所以：s=a+b+c=a+an/m +al/m =a*(1+(n+l)/m)
得：a=s/(1+(n+l)/m)=ms/(m+n+l)