高考问答选秀活动策划:分式问题
来源：百度文库 编辑：高考问答 时间：2024/04/27 22:37:17
若m+1/m=3,则m的立方+1/m的立方=_______
要求具体解答过程
要求具体解答过程
m+1/m=3
m^2+1/m^2=(m+1/m)^2-2=9-2=7
m^3+1/m^3=(m+1/m)(m^2-1+1/m^2)=3*(7-1)=18
m^3+1/m^3
= (m+1/m)(m^2-m*1/m+1/m^2)
= (m+1/m)[(m+1/m)^2-2*m*(1/m)-1]
= (m+1/m)[(m+1/m)^2-3]
= 3*(3^2-3)
= 18
^是多少次方的意思！
因为m+1/m=3 题目事实上就要通过这个求出m^2+1/m^2的值！
m^3+1/m^3可以分解为(m+1/m)(m^2+1/m^2-1）
因为 (m+1/m)^2=9 所以 m^2+1/m^2=7
m^3+1/m^3=(m+1/m)(m^2+1/m^2-1)=18
(m+1/m)^2=9
m^2+1/m^2=7
(m^2+1/m^2)(m+1/m)=21
m^3+1/m^3+m+1/m=21
m^3+1/m^3=18
晕!这种题目也会出上来!
现在的小孩子是越来越不爱自己动脑筋了!