高考问答儿童节目欢乐谷:一道数学题
来源：百度文库 编辑：高考问答 时间：2024/04/30 06:53:33
已知不论b取何实数，直线x^2-2y^2=1总有公共点试求实数k的取值范围。 （请附完整解答过程）
Sorry,是直线y=kx+b与x^2-2y^2=1总有公共点试求实数k的取值范围
Sorry,是直线y=kx+b与x^2-2y^2=1总有公共点试求实数k的取值范围
解:因为,直线y=kx+b与x^2-2y^2=1总有公共点
故,可将y=kx+b与x^2-2y^2=1连立
可得:
(1-k^2)x^2-2kbx-b^2-1=0
这个等式要有解,才称y=kx+b与x^2-2y^2=1总有公共点
所以,△=4k^2*b^2+4(1-k^2)(b^2+1)≥0
化简:b^2+1-k^2≥0
已知不论b取何实数都成立,所以,至少满足:
1-k^2≥0 即: 1≥k≥-1
b 是什么，k 是什么。不知道啊。是直线的截距和斜率么？