高考问答穿越火线高跳怎么跳:一道数学题
来源：百度文库 编辑：高考问答 时间：2024/04/28 07:32:48
道路维修工作准备对外招标,现有甲,乙两工程队.若由两队合作,6天可以完成,共需工程费7800元;若单独完成,甲队比乙队少用5天,但甲队每天的工程费比乙队多300元.工程指挥部决定从中选一队单独完成此工程,若从节约资金的角度考虑,应选哪个队?为什么?
请说明详细解题步骤,谢谢!!!
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设甲单独干X天完成，则乙X+5天完成
列出方程
1/x+1/x+5=1/6
解得 x=10
然后设甲队干一天需要y元，则乙需要y-300元
6y＋6（y－300）＝7800
解得y=800
所以 甲单干＝800×10＝8000元
乙单干＝15×500＝7500元
所以选乙队
设甲队单独完成要X天，乙队单独完成要Y天，则
（1/X+1/Y）*6=1；X=Y-5；
解得Y=2或Y=15，由于Y=2<6比两队合作所需时间还少不合实际故舍去得Y=15，X=10；
两队合作每天花费为7800/6=1300；设甲队每天工程费为M，乙队每天工程费为N；则M+N=1300；M-N=300；易得M=800；N=500；
则甲队单独完成所需总费用为10*800=8000；乙队单独完成所需总费用为15*500=7500，故应选择乙队