高考问答苹果手机情侣壁纸:一道数学题
来源：百度文库 编辑：高考问答 时间：2024/05/05 19:33:24
一共十级台阶，每次只能上1层或2层，上到最后一级，共有多少种方法？
都上1层：1种；
有1个2层：9种；
有2个2层：28种；
有3个2层：35种；
有4个2层：15种；
都上2层：1种
共89种
512种
设上n阶台阶的方法数是An
则:若第一步走一级，则An=A(n-1)
若第一步走二级，则An=A(n-2)
所以，An=A(n-1)+A(n-2)
由此，通过公式求得通项公式：
An＝1/√5×【((√5+1）/2)^n-((1-√5)/2)^n】
所以，A10＝55