高考问答自制治白发的方法:一道几何证明题
来源：百度文库 编辑：高考问答 时间：2024/05/06 00:30:25
已知：正方形ABCD中,E、F分别是AD、DC的中点,BE、CE相交于M。
求证：AM=AB
已知：正方形ABCD中,E、F分别是AD、DC的中点,BF、CE相交于M。
求证：AM=AB
没有重合！
求证：AM=AB
已知：正方形ABCD中,E、F分别是AD、DC的中点,BF、CE相交于M。
求证：AM=AB
没有重合！
BE、CE相交于M。应为
BF、CE相交于M。
易证△BCF≌△CDE
进而证出BF⊥CE
取BC中点N，易证AN‖EC
所以，AN为BM中垂线，
故AB=AM
题目有错吧？？
555555555555555做不出
不好意思啊从小什么曲子都弹了好就是巴赫的弹不好
大了果然大人们说了没错，巴赫的弹不好，数学也学不好！
题目中应该是BF、CE相交于M吧
证明：
连接B、E。
因为BC=CD、CF=DE，角BCF=角CDE，所以三角形BCF与三角形CDE全等。所以角FBC=角ECD
同样，三角形AEB与三角形BCF全等，角AEB=角CFB=角ABM。 （1）
因为角BCF=90度，所以角BMC是直角。
因为角BAD也是直角，所以A、B、M、E四点共圆，角AEB=角AMB。 （2）
因为角AMB=角ABM
所以AM=AB
BE、CE相交于M。应为
BF、CE相交于M。
易证△BCF≌△CDE
进而证出BF⊥CE
取BC中点N，易证AN‖EC
所以，AN为BM中垂线，
故AB=AM