高考问答索尼nwa25:一道数学题！！
来源：百度文库 编辑：高考问答 时间：2024/05/11 01:26:49
有一些符号是这样排列的：*+**+***+****+*****+******+**。。。。。
请问：第2005个符号是什么？（我知道答案，所以我要的是过程，只写答案的不会被评为最佳答案，谢谢！！）
请问：第2005个符号是什么？（我知道答案，所以我要的是过程，只写答案的不会被评为最佳答案，谢谢！！）
提供两种方法
方法一
可以这样分组：（*+）（**+）（***+）（****+）（*****+）（******+）
构成一个首相为2的等差数列（把每个（）符号的个数当作这个括号里的数）
2，3，4，5，......发现2+3+4+.....+62=1952 2005-1952=53 53小于在加的下一个数，所以第2005各符号不是‘。’而是‘*’
方法二
发现所有的+号在第2，5，9，14......个 如果某个符号为+ 它必可以写成
2+3+4+5+6......的形式 但2005=2+3+4+5+6+......+61+62+53 它不能写成那种形式 固第2005个符号不为‘。’为‘*’
等差数列求和，以+为一组结束求2005在第几组
设第X组为2005，X有正整数解为+，否则则为*
2+3+4.......+(X+1)=2005
(2+X+1)*X/2=2005
X^2+3X-4010=0
答案我就不算了
*
有点难度啊 我怕写这么多字也
我认为应该是*
假设2005个中最后一个是+,设里面有N个+
则得到:N+1+2+...+N=2005
N+N(N+1)/2=2005
N^2+3N-4010=0
解得N不是整数
又因为N得为整数
所以最后一个不是+,而是*