新款娃娃机英伦风:一道数学题

得到21这个结论的都是忘了25 50 75这三个数字乘上4之后可以有2个0

1）考虑个位数为0的数字，包括10 20 30 。。。90 100，一共会出现11个0
2）考虑个位数为5的数字，包括 5 15 25 。。。85 95 ，一共会出现10个0
3）以上数字中，25 50 75乘上4之后会有2个0出现，所以还应该多出现3个0

综上所述，1*2*3*···*99*100的尾数有24个0

要知道积末尾的0的个数，

0有两个来源：1，本身就有。
2，相乘得到，任一偶数乘5

1,2,...,100中共有100/5=20个5的倍数

但更为重要的是25,50,75,100分解质因数后有2个5,

有100÷25=4个25的倍数,所以5的个数为20+4=24,从而最后结尾有24个0

21 个
0有两个来源：1，本身就有。2，相乘得到，任一偶数乘5
1，有10，20，30，------100。共11个0
2，相乘得到0即任一偶数乘5,偶数多,所以有多少个5就又有多少个0,查5的个数 5，15，25，——————95，共10个
11+10=21(个)

其实很简单:
当这一百个因数中含有质因数5时,算式的结果就会出现0.
5,10,15,20,25,30,35,到100含有20个5.再加上25,50,75,100,各多一个质因数5.(比如25=5*5)
所以一共有24个质因数5.
也就是说积的未尾有24个0

主要看乘积分解质因数后有多少个2和5.而2的个数肯定比5多,所以只需要看5的个数

1,2,...,100中共有100/5=20个5的倍数(但你不要误以为有20个5,因为25,50,75,100分解质因数后有2个5),有100/25=4个25的倍数,所以5的个数为20+4=24,从而最后结尾有24个0

21
0有两个来源：1，本身就有。2，相乘得到，如2*5
1，有10，20，30，------100。共11个0
2，相乘得到0只有一种情况，两个数一个是二的倍数，一个是5的倍数，相乘得到。将所有数分解质因数，2明显比5多，所以数5的个数就够了
5，15，25，——————95（10，20等已算过），共10个
所以共21个0