高考问答餐馆店面设计装修图片:一道数学题
来源：百度文库 编辑：高考问答 时间：2024/05/09 06:45:06
任意1个3的倍数的数,把它各位数字平方再相加,得到一个新的数字,然后又把这个新的数的各位数平方再相加......
不管原来那个3的倍数的多少,他们这样一直往下算,总有都会算到一个固定的数字?请问是多少?
在整数范围内。
不管原来那个3的倍数的多少,他们这样一直往下算,总有都会算到一个固定的数字?请问是多少?
在整数范围内。
可以从3，6，9，12－－－－一直下去验算可知
有以固定数列89－145－42－20－4－16－37－58－89会重复出现
9吧
0也是3的倍数啊，你这题不严密。
0和9？
9
58-89－145－42－20－4－16－37－58…… 理由是：
因为上述运算对任一3的倍数结果恒成立，故取3进行探索。
3—9—81—65（64+1）—61（36+25）—37（36+1）—
58（9+49）—89……
如果这个3的倍数不包括0的话，那么任意一个3的倍数通过上述运算就会得到一个固定的数列89、145、42、20、4、16、37、58、89……