高考问答玩转粤语app:一道数学题
来源：百度文库 编辑：高考问答 时间：2024/05/11 18:45:52
某项工程，甲工程队单独完成任务需要40天，已工程队单独完成任务需要一百天，现将该工程分为两部分，甲队做其中一部分用了x天，已对做另一部分用了y天，若x,y都是正整数，且甲对做的时间不到十五天，已对做的时间不到七十天，那么两队世纪作了多少天。
甲队速度为1/40，乙队速度为1/100
则完成任务为X/40+Y/100=1
甲队不到十五天，乙队不到70天，且都为正整数天，
则1≤X≤14，1≤Y≤69
综上所述：100X+40Y=4000
组合：X=14，Y=65
这是线性规划的题.
方程1:
X/40+Y/100=1
方程2:
X<15
方程3:
Y<70
方程4:
X+Y=1
解得X=14,Y=65
列方程得：x/40+y/100=1
0<=x<＝15 1
0<=y<=70 2
所以，y＝100－2。5x 3
把3代入2得
x>=12
易得：x=14 y=65
1/40x+1/100y=1
化简为5x+2y=200
y<70,则x〉12
因为x<15,且xy为正数
则x=14，y=65
甲做了14天，乙做了65天
X/40+Y/100=1
X<15
Y<70
X+Y=1
X=14，Y=65