高考问答看图猜明星10个:帮忙 一道高中数学题
来源：百度文库 编辑：高考问答 时间：2024/05/03 00:54:46
已知椭圆E的离心率为e，两焦点为F1，F2，抛物线C一F1为顶点，F2为焦点，点P为两曲线的一个交点，若e|PF2|=|PF1|，则e的值为——
设椭圆E在中心，F1(-c,0),F2(c,0),由e|PF2|=|PF1|知
椭圆E的准线与抛物线C的准线重合(不理解？|PF1|/e即
表示P到椭圆E左准线距离，|PF2|表示P到抛物线C左准线距离，由第二定义可得，显然两者相等。）。列式有
-a^2/c=-3c,a^2=3c^2,a=√3c,e=√3/3