高考问答神话蒙毅跟玉漱:一道数学题
来源：百度文库 编辑：高考问答 时间：2024/05/01 05:07:54
在三角形ABC中,AD,BE分别是边BC,AC上的高,如果角EBC=角BAD,则三角形ABC是?
1\等腰三角形
2\等边三角形
3\直角三角形
4\等腰直角三角形
请写出详细过程,谢谢
请写过程,谢谢....不然偶都不明白
1\等腰三角形
2\等边三角形
3\直角三角形
4\等腰直角三角形
请写出详细过程,谢谢
请写过程,谢谢....不然偶都不明白
先画出图。
在△BEC和△ADB中，
∠EBC=∠DAB，∠BEC=∠ADB=90度
故∠BCE=∠ABD （根据三角形内角和为180度）
根据三角形中“等角对等边”原理，边AB=边AC
故，△ABC为等腰三角形，
因为所有条件都已使用，无法推断为等边三角形、等腰直角三角形。
等腰三角形
因为角ebc和角bad相等
又都有一个直角
三角形emc和三角形bad相似
所以角b和角c相等
也就是底角相等
等边三角形
先由等角的余角相等,得到AB=AC,
等腰！只有等腰！
1.
∵∠BAD=∠EBC
又∠ADB=∠BEC=90度
∴∠ABC=∠ACB
∴△ABC是等腰三角形
4/等腰直角三角形
A点和E点重合
1\等腰三角形