高考问答怎么申请脱离父母关系:一道数学题
来源：百度文库 编辑：高考问答 时间：2024/04/30 03:50:03
四边形ABCD内接于圆O，BC为圆O的直径，弧AB=弧AD，若BC+CD=4，则四边形ABCD的面积为多少？
四边形ABCD内接于圆O，BC为圆O的直径，弧AB=弧AD，若BC+CD=4，则四边形ABCD的面积为多少？
BC+CD=4
(BC+CD)^2=BC^2+CD^2+2BC*CD=16
所以
BD^2+2BC*CD=16
4(1/4BD^2+1/2BC*CD)=16
又因为AB^2+AD^2=BC^2、AB=AD
所以BC^2=2AB^2
4(1/2AB^2+1/2BC*CD)=16
1/2AB^2+1/2BC*CD=4
三角形ABD面积=1/2AB^2
三角形BCD面积=1/2BC*CD
四边形ABCD的面积=4
如图http://hi.baidu.com/xdtxx/album/%C4%AC%C8%CF%CF%E0%B2%E1/547432d1751097389b5027b5.html
因为 弧AB=弧AD 所以AB=AD 在平行四边形中AB=CD BC=AD 因为AB=AD 所以BC=CD 由题意可知 BC=CD=2 四个边都为2 题中却说BC是直径 在圆中 直径最长 而四个边却都为2 所以不可能组成 平行四边形 这个题是错的
我不知道怎么画图，你自己画图，只要连接BD,取BD中点E，连接AE，OE，很容易知道OE//CD（中位线），AE垂直于BD（弧AB=弧AD，得出AB=CD，ABD为等腰三角形），所以得出A、E、O三点一线，设半径为x，CD为2y，BD为2z，则OE=y,BO=DO=z，由已知，2x+2y=4……（1），4x^2-4y^2=4z^2……（2），很容易得三角形BOE全等于AOD，BO=AD=X，则x^2-z^2=(x-y)^2……（3），据（1）（2）（3）可以求出x、y、z值，则面积可以算出